Sergey Kuznetsov 1978-ban született, zenész családban. Első zongoraleckéit négyéves korában vette. 1996-ig a Moszkvai Gnessin Zeneiskolában, Valentina Aristova osztályában tanult. 1996-tól 2001-ig a Moszkvai Konzervatórium hallgatója volt Mihail Voskressensky osztályában, ahol kiváló eredménnyel végzett. 2001 és 2005 között posztgraduális képzésen vett részt a Bécsi Zeneakadémián Oleg Maisenberg osztályában, 2003 és 2005 között pedig a Moszkvai Konzervatóriumban Mihail Voskressensky posztgraduális kurzusaira járt.

1999-ben Sergey Kuznetsov első díjat nyert az A.M.A. Calabria Nemzetközi Zenei Versenyen (Olaszország). 2000-ben az andorrai Alicia de Larrocha Zenei Verseny díjazottja. 2003-ban Zürichben a 9. Concours Géza Anda zongoraverseny II. díját nyerte el – az utolsó fordulóban Prokofjev 3. zongoraversenyét játszotta a zürichi Tonhalle Orchester kíséretében. Közönségdíjas előadása meghívást kapott a Luzerni Fesztiválra is. 2005-ben második díjat nyert a Clevelandi Nemzetközi Zongoraversenyen, miután az utolsó fordulóban a híres Clevelandi Zenekarral lépett föl a helyi Severance Hallban. 2006-ban második díjat nyert a japán Hamamatsu Nemzetközi Zongoraversenyen.

Sergey Kuznetsov nagysikerű koncerteket adott Oroszországban, Spanyolországban, az Egyesült Királyságban, Fehéroroszországban, Ukrajnában, Moldovában, Brazíliában, Franciaországban, Olaszországban, Portugáliában, Svájcban, Kazahsztánban, Németországban, Ausztriában, Szerbiában, Törökországban, Csehországban, az USA-ban (többek között a Zankel [Carnegie] Hallban), Japánban, Cipruson és Hollandiában.

Az alábbi zenészekkel dolgozik együtt: a Shostakovich Vonósnégyes, a Ysaÿe Vonósnégyes, a Cavani Vonósnégyes, a Moszkvai Csajkovszkij Szimfonikus Zenekar, a Clevelandi Zenekar, a Birmingham Városi Szimfonikus Zenekar, a Liszt Ferenc Kamarazenekar, a Stuttgarti Filharmonikusok, a svájci Winterthuri Zenekar, a Moszkvai Filharmonikusok, az Uráli Szimfonikusok, a Berlini és a Müncheni Szimfonikusok. Olyan karmesterek irányítása alatt játszik, mint Fürst János, Misha Damev, Maxim Vengerov, Nikolay Alexeev, Dmitry Liss, Theodor Guschlbauer, Volker Schmidt-Gertenbach, Jahja Ling, Gustav Mak, Georg Schmöhe, Gintaras Rinkevičius és Walter Weller. Olyan kiemelkedő művészeti ügynökségekkel működik együtt, mint a KD Schmid Hanover, a Gosconcert és a Pro Arte Frankfurt. Számos nemzetközi zenei fesztiválon vesz részt, mint például a kiotói és a yokohamai (Japán), a ciprusi, a meranói (Olaszország), a zürichi és a luzerni fesztiválok, az Erneni Zenei Fesztivál (Svájc), a Bodensee Fesztivál (Németország), az Irina Arkhipova Fesztivál és a Musical Olympus (Oroszország), valamint a Lockenhausi (Lékai) Fesztivál (Ausztria).

Sergey Kuznetsov előadásait a német nyelvű svájci rádió (DRS2), a francia nyelvű svájci rádió (RSR Espace2), a Radio France, a Cseh Zenei Rádió, a WCLV és a WQXR amerikai rádiók, az oroszországi Orpheus Radio, a Szerb Rádió és TV, illetve a Mezzo TV sugározta. Jelenleg két szóló CD-jét adták ki, melyeken Brahms, Liszt, Schumann és Szkrjabin műveit szólaltatja meg, valamint Ryoko Yano-val (hegedű) egy duó CD-t Pan Classics címmel (Svájc).

2006 óta Sergey Kuznetsov a Moszkvai Konzervatóriumban tanít. 2015-es hivatalos debütálását a New York-i Carnegie Hallban jelentős és pozitív kritikai visszhang kísérte.